Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена на основе федерального
государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования
(приказ Министерства Образования и Науки РФ от 17.12.10 №1897), закона РФ «Об
образовании», требований к результатам освоения основной образовательной программы
основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного
учреждения средней общеобразовательной школы №3 города Каменск-Шахтинский,
федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в
образовательном процессе в МБОУ СОШ №3, учебного плана, локальных актов МБОУ
СОШ №3, авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2009).
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
Личностные
 Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;
 Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического
отношения к собственным и чужим суждениям;
 Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
 Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей
Метапредметные
 Формирование представлений об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;
 Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать
математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
 Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости,
обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее
значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того,
вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей
Предметные
 Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в
смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;
 Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов
образования осуществляется на основе системно-деятельностного подхода, который
обеспечивает решение следующих задач:
 формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному
образованию;
 проектирование и конструирование развивающей образовательной среды
образовательного учреждения;
 активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
 построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных,
психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно учебному плану МБОУ СОШ №3 на изучение геометрии в 7 классе
отводится 2 часа в неделю, 68 ч в год.
Срок реализации рабочей программы 1 год.
Учебно-методический комплект:
Учебник «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и
др. – М.:Просвещение,2018 г.

Планируемые результаты изучения учебного предмета (курса)
Формирование универсальных учебных действий
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у
учащихся личностных и метапредметных результатов обучения, соответствующих
требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования.
Личностные результаты:
 формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению
индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых
познавательных интересов;
 формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
 формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве
со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно
полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
Метапредметные результаты:
 умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по
способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
 умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её
решения;
 осознанное владение логическими действиями определения понятий,
обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного
выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
 умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и
выводы;
 умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
 мение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта
интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать
своё мнение












формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;умение находить в различных
источниках информацию, необходимую для решения математических проблем,
и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и
избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности
(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и
индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат,
выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать
самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану,
использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная
литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью
деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные
средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки,
исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить
способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной
деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»),
определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для
этого надо сделать»).

Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и
критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём
дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление
причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст,
диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации;
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить
поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им
текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,
аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения
(изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как
инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче
инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять
общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Предметные результаты:
 овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура)
как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
реальные процессы и явления;
 умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
 овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
 овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
 усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение
применять систематические знания о них для решения геометрических и
практических задач;
 умение измерять длины отрезков, величины углов;



умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
 Знать, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на
рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых,
двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на
рисунке.
 Объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать какая
геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла,
обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисунке внутреннюю
область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на два угла;

Какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется
серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; сравнивать отрезки и
углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки
середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

Измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в
сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда
точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;

Что такое градусная мера угла, находить градусные меры углов, используя
транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы;

Какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы
называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие
прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол, смежный с данным
углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и
вертикальные углы;

Объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; что
такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными,
формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;

Определения перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы,
биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего
треугольников; знать формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о свойствах
равнобедренного треугольника;

Формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства
треугольников;

Определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр,
дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения:
отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла;
прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой;
середины данного отрезка;

Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при
пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности
прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать
на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов,
доказывать признаки параллельности двух прямых;

Аксиому параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства
параллельных прямых и применять их при решении задач;

Доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; знать какой угол
называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется
остроугольным, прямоугольным, тупоугольным;

Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и
следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении
задач;



Доказывать свойства прямоугольных треугольников, знать формулировки признаков
равенства прямоугольных треугольников и доказывать их, применять свойства и
признаки при решении задач;



Какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной
прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя
параллельными прямыми; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу
между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения и
алгебраический аппарат;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач,
используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
 решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
 выполнять построения геометрическими инструментами (линейка, угольник,
циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета
Глава1. Начальные геометрические сведения (12 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие равенства геометрических фигур.
Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов,
градусная мера угла.
Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических
фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения
очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не
формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых
изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства
геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических
понятий.
Глава 2. Треугольники (17 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство
треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на
построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса
геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач
проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их
равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства
треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает
возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На
начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников
целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Глава 3. Параллельные прямые (13 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых;
дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести
аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при
пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними,
соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме
углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства
и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной
предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых
равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности
используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и
описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно
анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда,
когда это оговорено условием задачи.
Итоговое повторение (8 ч)
Тематическое планирование
№ раздела,
главы
1
2
3
4
5

Название раздела

Количество
часов
12
17
13
18

Начальные геометрические сведения
Треугольники
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
Итоговое повторение
ИТОГО:

8
68

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

1.1.1
1.2.1
1.3.1
1.4.1
1.4.2
1.5.1
1.5.2
1.5.3
1.6.1
1.6.2
1.6.3

13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.3.4
2.4.1
2.4.2
2.4.3
2.4.4

30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

3.1.1
3.1.2
3.1.3
3.1.4
3.2.1
3.2.2
3.2.3
3.2.4
3.2.5
3.2.6

2.4.5
2.4.6

Тема урока

Сроки
проведения

Глава 1. Начальные геометрические сведения. 12 часов
Прямая и отрезок.
1 01.09
Луч и угол.
1 03.09
Сравнение отрезков и углов
1 08.09
Измерение отрезков.
1 10.09
Измерение отрезков.
1 15.09
Измерение углов
1 17.09
Измерение углов
1 22.09
Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов»
1 24.09
Смежные и вертикальные углы
1 29.09
Перпендикулярные прямые
1 01.10
Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые»
1 06.10
Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические
08.10
1
сведения»
Глава II. Треугольники . 17 часов
Первый признак равенства треугольников
1 13.10
Первый признак равенства треугольников
1 15.10
Первый признак равенства треугольников
1 20.10
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1 22.10
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1 27.10
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1 29.10
Второй и третий признаки равенства треугольников
1 10.11
Второй и третий признаки равенства треугольников
1 12.11
Второй и третий признаки равенства треугольников
1 17.11
Второй и третий признаки равенства треугольников
1 19.11
Задачи на построение
1 24.11
Задачи на построение
1 26.11
Задачи на построение
1 01.12
Решение задач по теме «Треугольники»
1 03.12
Контрольная работа № 2 «Треугольники»
1 08.12
Решение задач по теме «Треугольники»
1 10.12
Решение задач по теме «Треугольники»
1 15.12
Глава III. Параллельные прямые. 13 часов
Признаки параллельности двух прямых
1 17.12
Признаки параллельности двух прямых
1 22.12
Признаки параллельности двух прямых
1 24.12
Признаки параллельности двух прямых
1 29.12
Аксиома параллельных прямых
1 14.01
Аксиома параллельных прямых
1 19.01
Аксиома параллельных прямых
1 21.01
Аксиома параллельных прямых
1 26.01
Аксиома параллельных прямых
1 28.01
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1 02.02

факти
чески

Номер
раздел
аи
темы
урока

по плану

№
уро
ка

Кол-во часов

Календарно-тематическое планирование для 7А и 7Б классов
Прим
ечани
е
(прич
ина
корре
ктиро
вки)

40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

61
62
63
64
65
66
67
68

Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1 04.02
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
1 09.02
Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»
1 11.02
Глава IV. Соотношения между углами и сторонами треугольника. 18 часов
4.1.1 Сумма углов треугольника
1 16.02
4.1.2 Сумма углов треугольника
1 18.02
4.2.1 Соотношения между сторонами и углами треугольника 1 25.02
4.2.2 Соотношения между сторонами и углами треугольника 1 02.03
4.2.3 Соотношения между сторонами и углами треугольника 1 04.03
Контрольная работа № 4 «Соотношения между углами
09.03
1
и сторонами треугольника»
4.3.1 Прямоугольные треугольники
1 11.03
4.3.2 Прямоугольные треугольники
1 16.03
4.3.3 Прямоугольные треугольники
1 18.03
4.3.4 Прямоугольные треугольники
1 23.03
4.4.1 Построение треугольника по трем элементам
1 25.03
4.4.2 Построение треугольника по трем элементам
1 06.04
4.4.3 Построение треугольника по трем элементам
1 08.04
4.4.4 Построение треугольника по трем элементам
1 13.04
Решение задач по тем «Соотношение между углами и
15.04
4.4.5
1
сторонами треугольника»
Решение задач по тем «Соотношение между углами и
20.04
4.4.6
1
сторонами треугольника»
Решение задач по тем «Соотношение между углами и
22.04
4.4.7
1
сторонами треугольника»
Контрольная работа № 5 «Соотношения между углами
27.04
1
и сторонами треугольника»
Итоговое повторение. 8 часов
1
Отрезки. Углы.
1 29.04
2
Перпендикулярные прямые
1 04.05
3
Признаки равенства треугольников
1 06.05
4
Признаки равенства треугольников
1 11.05
Параллельные прямые
13.05
5
1
3.2.7
3.2.8

6
7
8

Соотношения между сторонами и углами
треугольников
Соотношения между сторонами и углами
треугольников
Итоговая контрольная работа. Промежуточная
аттестация

С учетом выходных и праздничных дней

68

часов.

1
1
1

18.05
20.05
25.05

Контрольно – измерительные материалы
по геометрии для 7 класса на 2021-2022 учебный год
разработаны в соответствии с рабочей программой по геометрии.
Контрольные работы
Контрольные работы представлены по 2 уровням сложности.
Условия:
Количество вариантов заданий - 2 варианта.
Время выполнения работы: На выполнение всей работы отводится 40 минут.
Дополнительные материалы и оборудование
В процессе выполнения работы учащийся может использовать черновик, чертёжные
принадлежности.
Правила оформления работы
Ответы на задания контрольной работы оформляются на отдельных листах
(контрольных тетрадях).
Инструкция для учащихся
На выполнение контрольной работы по геометрии дается 40 минут. Работа включает 3
или 4 задания.
Внимательно прочитайте каждое задание. Отвечайте только после того, как вы поняли
задание.
Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени
пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К
пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если
останется время.
Задания 1-3 , оцениваются
Результаты
Выполнены все 3 задания
Выполнены 3 задания, но имеются
недочёты
Выполнены 2 задания
Выполнены 0-1

Отметка
Отметка «5»
Отметка «4»
Отметка «3»
Отметка «2»

I Уровень сложности
Контрольная работа 1 четверть.
1 вариант.

Контрольная работа 1 четверть.
2 вариант.

1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую
середину О. Докажите, что DAO  CBO .
C

1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D
делятся пополам. Докажите, что  КМD =  РЕD.
P
E

A
O

B
D

D
2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах
угла А отмечены точки В и С так, что  АDВ = 
АDС . Докажите, что АВ = АС .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром
48 см боковая сторона относится к основанию как
5 : 2 . Найдите стороны треугольника.

M

K

2). На сторонах угла D отмечены точки М и К
так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла Dи
РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса

угла МDК .
3). В равнобедренном треугольнике с периметром
56 см основание относится к боковой стороне как
2 : 3 . Найдите стороны треугольника.
Контрольная работа 1 полугодие.
1 вариант.

Контрольная работа 1 полугодие.
2 вариант.

1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине
М. Докажите, что РЕ // QF.

1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине
Р. Докажите, что ЕN // МF.

2). Отрезок DM– биссектриса треугольника CDE.
Через точку М проведена прямая, параллельная
стороне CD и пересекающая сторону DE в
точке N. Найдите углы треугольника DMN, если
CDE  680 .

2). Отрезок AD– биссектриса треугольника АВС.
Через точку D проведена прямая, параллельная
стороне AB и пересекающая сторону АС в точке
F. Найдите углы треугольника АDF, если
ВАC  72 0 .

3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина
отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка
CD.
D
M
A
B

3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что
точка О – середина отрезков АС и ВD. A
D
O

C
B
C
Контрольная работа 3 четверть.
1 вариант.

Контрольная работа 3 четверть
2 вариант.

1). В остроугольном треугольнике МNP
биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке
О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от
точки О до прямой МN.
2). Постройте прямоугольный треугольник по
гипотенузе и острому углу.
3). Один из углов прямоугольного треугольника
равен 600, а сумма гипотенузы и меньшего катета
равна 42 см. Найдите гипотенузу .
Итоговая контрольная работа.
работа
1 вариант.

1). В прямоугольном треугольнике DCE с
прямым углом С проведена биссектриса EF,
причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки
F до прямой DE.
2). Постройте прямоугольный треугольник по
катету и прилежащему к нему острому углу.
3). В треугольнике АВС В  110 0 , биссектрисы
углов А и С пересекаются в точке О. Найдите
угол АОС.
Итоговая контрольная

1). В равнобедренном треугольнике АВС с
основанием АС угол В равен 42 0. Найдите два
других угла треугольника АВС.
2). Величины смежных углов пропорциональны
числам 5 и 7. Найдите разность между этими
углами.
3). В прямоугольном треугольнике АВС С  90 0 ,

1). В равнобедренном треугольнике АВС с
основанием АС сумма углов А и С равна 1560.
Найдите углы треугольника АВС.
2). Величины смежных углов пропорциональны
числам 4и 11. Найдите разность между этими
углами.
3). В прямоугольном треугольнике АВС С  90 0 ,

2 вариант.

А  30 0 , АС = 10 см , СD  АВ, DE  АС.
Найдите АЕ.
4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60
0
углаК, а угол М на 40 больше угла Р. Найдите
угол Р.

В  30 0 , ВС = 18 см , СК  АВ, КМ  ВС.
Найдите МВ.
4). В треугольнике BDE угол В составляет 30 0
угла D, а угол Е на 19 0больше угла D. Найдите
угол В.

II Уровень сложности
Задания 1 – 4 оцениваются
Результаты
Выполнены все 4 задания
Выполнены 4 задания, но имеются недочёты
Выполнены 3 задания
Выполнены 0-2
Контрольная работа 1 четверть.

Контрольная работа 1 полугодие.

Контрольная работа 3 четверть.

Отметка
Отметка «5»
Отметка «4»
Отметка «3»
Отметка «2»
Контрольная работа 1 четверть.

Контрольная работа 1 полугодие.

Контрольная работа 3 четверть

Итоговая контрольная работа.

Итоговая контрольная работа

Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации
по предмету геометрия за курс 7 класса
Цель – выявление уровня освоения предметных образовательных результатов в
соответствии с требованиями ООП и стандарта.
Инструкция к выполнению работы
Инструкция для учителя
Условия:
1.1 Количество вариантов заданий
Для проведения итоговой аттестационной работы предусмотрено 2 варианта.
1.2 Время выполнения работы
На выполнение всей работы отводится 40 минут.
1.3 Дополнительные материалы и оборудование
В процессе выполнения работы учащийся может использовать черновик.
Последовательность выполнения заданий
При выполнении работы сначала выполняются задания базового уровня сложности
(А1-В2), затем повышенного.

1.4 Правила оформления работы
Ответы на задания итоговой аттестационной работы оформляются на отдельных
листах (контрольных тетрадях). В инструкции к варианту описываются правила записи
ответов к заданиям.
Инструкция для учащихся
На выполнение контрольной работы по геометрии дается 45 минут. Работа включает 11
заданий.
Внимательно прочитайте каждое задание. Отвечайте только после того, как вы поняли
задание.
Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени
пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К
пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если
останется время.
Задания А1-А7 , оцениваются по 1 баллу. Задания В1,В2 – в 2 балла, С1,С2 – 3 балла.
Всего – 17 баллов.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Ответы на задания дайте в развернутой форме (подробное решение).
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком.
1. Распределение заданий по проверяемым предметным способам действия:
№
зада
ний

Блок
содержания

Проверяемое умение и способы действия

А1.

Геометрическ
ие фигуры

А2.

Геометрическ
ие фигуры

А3.

Геометрическ
ие фигуры

А4.

Геометрическ
ие фигуры

А5.

Измерения и
вычисления
Геометрическ
ие фигуры

Применять для решения задач геометрические
факты, если условия их применения заданы в
явной форме.
Применять для решения задач геометрические
факты, если условия их применения заданы в
явной форме.
Применять для решения задач геометрические
факты, если условия их применения заданы в
явной форме.
Применять для решения задач геометрические
факты, если условия их применения заданы в
явной форме.
Применять формулы периметра.

А6.
А7.

Геометрическ
ие фигуры

В1.

Геометрическ
ие фигуры

В2.

Отношения

Применять для решения задач геометрические
факты, если условия их применения заданы в
явной форме.
Применять для решения задач геометрические
факты, если условия их применения заданы в
явной форме.
Извлекать информацию о геометрических
фигурах, представленную на чертежах в явном
виде.
Извлекать информацию о геометрических
фигурах, представленную на чертежах в явном
виде;
Оперировать на базовом уровне понятиями:

Колво
задан
ий
1

Максим
альный
балл

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

2

1

углы между прямыми.
Изображать геометрические фигуры по
текстовому и символьному описанию,
доказывать геометрические утверждения.
Геометрическ рименять геометрические факты для решения
ие построения задач, в том числе, предполагающих несколько
Геометрическ шагов решения. Изображать типовые плоские
ие фигуры
фигуры и фигуры в пространстве от руки и с
помощью инструментов.

С1.

Геометрическ
ие фигуры

С2.

1

3

1

3

2. Критерии оценивания либо ключи, шкала выставления отметок
Номера
Вариант 1
Вариант 2
Баллы
Критерии оценивания
заданий
А1.
Б
А
1
Задание выполнено правильно – 1б;
А2.
В
В
1
Задание выполнено правильно – 1б;
А3.
В
Г
1
Задание выполнено правильно – 1б;
А4.
В
А
1
Задание выполнено правильно – 1б;
А5.
А
Г
1
Задание выполнено правильно – 1б;
А 6.
В
В
1
Задание выполнено правильно – 1б;
А7.
Г
Б
1
Задание выполнено правильно – 1б;
В1.
В2.
С1.

24 см
115◦

12 см
70◦

2
2
3

С2.

Пусть х длина
боковой
стороны,
тогда длина
основания
х+5,
составляем
уравнение:
2х+(х+5) =26
Ответ: 7 и 12
см

Пусть х длина
боковой
стороны,
тогда длина
основания
х+4,
составляем
уравнение:
2х+(х+4)
=37
Ответ: 11 и
15 см

3

Задание выполнено правильно – 2б;
Задание выполнено правильно – 2б;
Доказательство сформулировано,
верно, построен чертеж по описанию –
3б, доказательство сформулировано,
верно, но имеются недочеты, построен
чертеж по описанию - 2б,
доказательство сформулировано не
полностью-1б.
Составлена краткая запись, уравнение,
которое решено верно-3б, уравнение
без краткой записи, решенное верно-2б,
уравнение составлено, верно, но нет
ответа-1б.

Итого:
17
Ученик справился с работой, если он набрал 50% от максимального балла за всю работу.
Отметка выставляется с учетом выполнения заданий, как базового, так и повышенного
уровня и определяется на основе максимального балла за всю работу.
Количество баллов

Уровень достижений

Отметка по пятибалльной
шкале

Высокий
«5»
Повышенный
«4»
Средний
«3»
Ниже среднего
«2»
Вариант 1
Часть А. Выберите верный вариант ответа
А1. Один из смежных углов равен 400 . Чему равен другой угол?
а) 400
б) 1400
в) 1800
г) невозможно вычислить
А2. Длина отрезка АВ равна 4,3 см, длина отрезка СД в 5 раза больше. Найти сумму длин
этих отрезков.
а) 17,2см
б) 21,5см
в) 25,8см
г) 32,9см
0
0
А3. Два угла треугольника равны 107 и 23 . Чему равен третий угол этого треугольника?
а)1300
б)1070
в) 500
г) невозможно вычислить
А4. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 700 .Чему равны
остальные углы?
а)700 и 700
б) 550 и 550
в) 700 и 400
г) невозможно вычислить
А5. Найдите периметр треугольника АВС, если АВ равно 8 см, АС на 1см больше АВ, а
отрезок ВС в 2 раза больше АВ.
а) 25
б) 26
в) 29
г) 33
А6. Треугольник, с какими сторонами можно построить?
а) 2; 2; 4
б) 8; 11; 2
в)11; 6; 6
г)18; 9; 8
А7. Чему равен центральный угол АОВ, если дуга АСВ равна 2000.
А
а) 1000
б) 1600
в) 1800
г) 2000
(16-17)
(14-15)
(11-13)
(0-10)

С

О

Часть В. Запишите ответ
В

В1. Из вершины прямого угла С
треугольника АВС проведена высота СН.
Угол В равен 600, СН = 12см. Найдите АС.
Ответ:___________

В
Н

В

А

С

В2. На рисунке АВ=ВС. Найдите угол 2,
если угол 1 равен 650.
Ответ:_________

А
1

2
С

Часть С. Задание с развернутым ответом
С1. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них
Докажите, что △АОС = △BOD.
С2. Периметр равнобедренного треугольника равен 26см, разность двух сторон равна 5
см, а один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника.
Вариант 2
Часть А. Выберите верный вариант ответа
А1. Один из вертикальных углов равен 400. Чему равен другой вертикальный угол?
а) 400
б) 1400
в) 1800
г) невозможно вычислить
А2. Длина отрезка АВ равна 4,2 см, длина отрезка СД в 3 раза больше. Найти сумму длин
этих отрезков.

а) 17,2см
б) 21,5см
в) 16,8см
г) 32,9см
0
0
А3. Два угла треугольника равны 116 и 34 . Чему равен третий угол этого треугольника?
а) невозможно вычислить
б) 1160
в) 1500
г) 300
А4. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 500 .Чему равны
остальные углы?
а)500 и 800
б) 650 и 650
в) 700 и 400
г) невозможно вычислить
А5. Найдите периметр треугольника АВС, если АВ равно 7 см, АС на 2см больше АВ, а
отрезок ВС в 2 раза больше АВ.
а) 25
б) 26
в) 29
г) 30
А6. Треугольник, с какими сторонами можно построить?
а) 2; 2; 4
б) 8; 11; 2 в)11; 6; 6
г)18; 9; 8
А
А7. Чему равна дуга АСВ, если центральный угол АОВ равен 1200.
О
а) 1000
б) 1200
в) 1500
г) 2400
С

О

В

Часть В. Запишите ответ
В1. Из вершины прямого угла С
треугольника АВС проведена высота СН.
Угол А равен 300, СН = 6 см. Найдите АС.
Ответ:___________

В
Н

В
А
С

В2. На рисунке АВ=ВС. Найдите угол 1,
если угол 2 равен 1100.
Ответ:_________

А
1

2
С

Часть С. Задание с развернутым ответом
С1. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них
Докажите, что △AOD = △ВОС.
С2. Периметр равнобедренного треугольника равен 37см, разность двух сторон равна 4
см, а один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника.