ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 8 классе
– 68 часов (2 часа в неделю), в 9а классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9б
классе – 68 часов (2 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор,
длина
(модуль) вектора,
сонаправленные
векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов,

равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности
в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовыелогическиедействия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовыеисследовательскиедействия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения











в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональныйинтеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.

Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных
фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур.
Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/п

Наименованиеразделов и
темпрограммы

Количествочасов
Всего

Контрольныеработы

Практическиеработы

1

Четырёхугольники

14

2

0

2

Площадь. Нахождение
площадей треугольников и
многоугольных фигур.
Площади подобных фигур

10

1

0

3

Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках,
подобные треугольники

13

0

0

4

Теорема Пифагора и начала
тригонометрии

13

1

0

5

Углы в окружности.
Вписанные и описанные
четырехугольники.
Касательные к окружности.
Касание окружностей

14

0

0

6

Повторение, обобщениезнаний

4

1

0

68

5

0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательныересурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

9 КЛАСС
№
п/
п

Количествочасов
Наименованиеразделов и
темпрограммы

Всег
о

Контрольныеработ
ы

1

Векторы

9

1

2

Декартовыкоординатынаплоскост
и

7

1

3

Тригонометрия. Теоремы
косинусов и синусов. Решение
треугольников

16

1

4

Правильные многоугольники.
Длина окружности и площадь
круга. Вычислениеплощадей

14

1

5

Движенияплоскости

7

6

Преобразование подобия.
Метрические соотношения в
окружности

9

7

Повторение, обобщение,
систематизациязнаний

6

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

68

5

Практическиеработ
ы

Электронные
(цифровые)
образовательныересурс
ы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/
п

Количествочасов
Темаурока

Всег
о

Контрольныераб
оты

Датаизучен
ия

Электронныецифровыеобразовательные
ресурсы

1

Многоугольник

1

01.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671af2

2

Выпуклыймногоугольник

1

05.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671dea

3

Четырехугольник

1

08.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14

4

Параллелограмм, его признаки и
свойства

1

12.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0

5

Параллелограмм, его признаки и
свойства

1

15.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671ca0

6

Воднаяконтрольнаяработа

1

19.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141c88

7

Трапеция

1

22.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358

8

Равнобокая и
прямоугольнаятрапеции

1

26.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867252e

9

Прямоугольник

1

29.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88671f20

10

Ромб, квадрат

1

03.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867209c

11

Прямоугольник, ромб, квадрат

1

06.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672858

12

Центральная и осеваясимметрии

1

10.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14

13

Центральная и осеваясимметрии

1

13.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672b14

14

Контрольная работа по теме
"Четырёхугольники"

1

17.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672c9a

15

Площадьмногоугольника

1

20.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886745fe

16

Площадьквадрата,
прямоугольника

1

24.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674860

1

1

17

Площадьпараллелограмма

1

27.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22

18

Площадьтреугольника

1

07.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674a22

19

Площадьтреугольника

1

10.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675288

20

Площадьтрапеции

1

14.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867542c

21

Площадьтрапеции

1

17.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88674e78

22

Нахождениеплощадеймногоуголь
ников

1

21.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867473e

23

Нахождениеплощадеймногоуголь
ников

1

24.11.2023

https://resh.edu.ru/

24

Теорема Пифагора и её
применение

1

28.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918

25

Теорема Пифагора и её
применение

1

01.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675918

26

Теорема Пифагора и её
применение

1

05.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675abc

27

Теорема Пифагора и её
применение

1

08.12.2023

https://resh.edu.ru/

28

Теорема Пифагора и её
применение

1

12.12.2023

https://resh.edu.ru/

29

Теорема Пифагора и её
применение

1

15.12.2023

https://resh.edu.ru/

30

Контрольная работа по теме
"Площадь, теорема Пифагора"

1

19.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867579c

31

Определениеподобныхтреугольн
иков

1

22.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673a78

32

Площадиподобныхфигур

1

26.12.2023

https://resh.edu.ru/

33

Первыйпризнакподобиятреуголь

1

29.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673bae

1

ников
34

Первыйпризнакподобиятреуголь
ников

1

09.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673bae

35

Второй и третий признаки
подобия треугольников

1

12.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673d52

36

Второй и третий признаки
подобия треугольников

1

16.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673d52

37

Второй и третий признаки
подобия треугольников

1

19.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673d52

38

Средняялиниятреугольника

1

23.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672e0c

39

Свойствомедиантреугольника

1

26.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88672358

40

Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике

1

30.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794

41

Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике

1

02.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88673794

42

Применение подобия при
решении практических задач

1

06.02.2024

https://resh.edu.ru/

43

Измерительныеработынаместнос
ти

1

09.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/886738fc

44

Задачинапостроение

1

13.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675558

45

Определение
тригонометрических функций
острого угла прямоугольного
треугольника,
тригонометрические
соотношения в прямоугольном
треугольнике

1

16.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675d32

46

Основноетригонометрическоетож

1

20.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675f44

дество
47

Значения синуса, косинуса и
тангенса углов 30, 45 и 60

1

27.02.2024

https://resh.edu.ru/

48

Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника

1

01.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675684

49

Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника

1

05.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/88675684

50

Контрольная работа по теме
"Подобные треугольники и
начала тригонометрии"

1

12.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8867445a

51

Взаимное расположение прямой
и окружности

1

15.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8

52

Касательная к окружности

1

19.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8

53

Касательная к окружности

1

22.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1410a8

54

Вписанные и центральныеуглы

1

02.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1415b2

55

Вписанные и центральныеуглы

1

05.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141940

56

Теорема об отрезках
пересекающихся хорд

1

09.04.2024

https://resh.edu.ru/

57

Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой

1

12.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141b34

58

Свойствобиссектрисыугла

1

16.04.2024

https://resh.edu.ru/

59

Серединныйперпендикуляр

1

19.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a140f86

60

Теорема о точке пересечения
высот треугольника

1

23.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4

61

Вписаннаяокружность

1

26.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1416d4

1

62

Свойствоописанногочетырехугол
ьника

1

03.05.2024

https://resh.edu.ru/

63

Описаннаяокружность

1

07.05.2024

https://resh.edu.ru/

64

Свойствовписанногочетырехугол
ьника

1

14.05.2024

https://resh.edu.ru/

65

Итоговаяконтрольнаяработа

1

17.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142368

66

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

21.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141ddc

67

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

24.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a141efe

68

Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

1

25.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1420ac

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

68

1

5

9А КЛАСС
№
п/
п

Количествочасов
Темаурока

Всег
о

Контрольныерабо
ты

Датаизучен
ия

Электронныецифровыеобразовательныерес
урсы

1

Определение векторов.
Физический и
геометрический смысл
векторов

1

05.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144960

2

Откладывание вектора от
заданной точки

1

07.09.2023

https://resh.edu.ru/

3

Сложениевекторов

1

12.09.2023

https://resh.edu.ru/

4

Сложениевекторов

1

14.09.2023

https://resh.edu.ru/

5

Вычитаниевекторов

1

19.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144d52

6

Вводнаяконтрольнаяработ
а

1

21.09.2023

https://resh.edu.ru/

7

Умножениевектораначисл
о

1

26.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144a8c

8

Решение задач с
помощью векторов

1

28.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1458c4

9

Средняялиниятрапеции

1

03.10.2023

https://resh.edu.ru/

10

Разложение вектора по
двум неколлинеарным
векторам

1

05.10.2023

https://resh.edu.ru/

11

Координатывектора

1

10.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144fbe

12

Простейшиезадачи в
координатах

1

12.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144c3a

1

13

Простейшиезадачи в
координатах

1

14

Контрольная работа по
теме "Векторы.
Методкоординат"

1

15

Уравнениепрямой

16

17.10.2023

https://resh.edu.ru/

19.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145b08

1

24.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145c48

Уравнениеокружности

1

26.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14635a

17

Определение
тригонометрических
функций углов от 0° до
180°

1

07.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1424bc

18

Определение
тригонометрических
функций углов от 0° до
180°

1

09.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1424bc

19

Теорема о
площадитреугольника

1

14.11.2023

https://resh.edu.ru/

20

Теоремасинусов

1

16.11.2023

https://resh.edu.ru/

21

Теоремасинусов

1

21.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142e8a

22

Теоремакосинусов

1

23.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14336c

23

Теоремакосинусов

1

28.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142d5e

24

Нахождение длин сторон
и величин углов
треугольников

1

30.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1430b0

25

Нахождение длин сторон
и величин углов
треугольников

1

05.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1430b0

26

Решениетреугольников

1

07.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

1

27

Решениетреугольников

1

12.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

28

Решениетреугольников

1

14.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

29

Контрольная работа по
теме "Решение
треугольников"

1

19.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14392a

30

Скалярное произведение
векторов, его применение
для нахождения длин и
углов

1

21.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14539c

31

Скалярное произведение
векторов, его применение
для нахождения длин и
углов

1

26.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e

32

Скалярное произведение
векторов, его применение
для нахождения длин и
углов

1

28.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e

33

Правильные
многоугольники,
вычисление их элементов

1

09.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146fda

34

Окружность описанная
около правильного
многоугольника и
вписанная в правильный
многоугольник

1

11.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143ab0

35

Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника, его

1

16.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143de4

1

стороны и радиуса
вписанной окружности
36

Правильные
многоугольники,
вычисление их элементов

1

18.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146fda

37

Правильные
многоугольники,
вычисление их элементов

1

23.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146fda

38

Число π.
Длинаокружности

1

25.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1472c8

39

Число π.
Длинаокружности

1

30.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c

40

Длинадугиокружности

1

01.02.2024

https://resh.edu.ru/

41

Длинадугиокружности

1

06.02.2024

https://resh.edu.ru/

42

Площадькруга, сектора,
сегмента

1

08.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750

43

Площадькруга, сектора,
сегмента

1

13.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750

44

Площадькруга, сектора,
сегмента

1

15.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147426

45

Площадькруга, сектора,
сегмента

1

20.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147426

46

Контрольная работа по
теме "Длина окружности
и площадь круга"

1

47

Понятие о
движенииплоскости

1

27.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147c82

48

Понятие о

1

29.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147c82

1

22.02.2024

движенииплоскости
49

Параллельныйперенос,
поворот

1

05.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16

50

Параллельныйперенос,
поворот

1

07.03.2024

https://resh.edu.ru/

51

Параллельныйперенос,
поворот

1

12.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16

52

Параллельныйперенос,
поворот

1

14.03.2024

https://resh.edu.ru/

53

Применение движений
при решении задач

1

19.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1480e2

54

Подобиемногоугольников

1

21.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14406e

55

Подобиемногоугольников

1

02.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1441a4

56

Подобиемногоугольников

1

04.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1442da

57

Гомотетия

1

09.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143f06

58

Свойствагомотетии

1

11.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1443fc

59

Подобиепроизвольныхфи
гур

1

16.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144578

60

Применение подобия к
доказательству теорем

1

18.04.2024

https://resh.edu.ru/

61

Применение подобия к
решению задач

1

23.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620

62

Применение подобия к
решению задач

1

25.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620

63

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Измерение

1

02.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148524

геометрических величин.
Треугольники
64

Контрольная работа по
типу ОГЭ

1

65

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Параллельные и
перпендикулярные
прямые

1

14.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148650

66

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Окружность и круг.
Геометрическиепостроен
ия. Углы в окружности

1

16.05.2024

https://resh.edu.ru/

67

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Вписанные и описанные
окружности
многоугольников

1

21.05.2024

https://resh.edu.ru/

68

Повторение, обобщение,
систематизациязнаний

1

23.05.2024

https://resh.edu.ru/

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

9Б КЛАСС

68

1

5

07.05.2024

№
п/
п

Количествочасов
Темаурока

Всег
о

Контрольныерабо
ты

Датаизучен
ия

Электронныецифровыеобразовательныерес
урсы

1

Определение векторов.
Физический и
геометрический смысл
векторов

1

05.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144960

2

Откладывание вектора от
заданной точки

1

07.09.2023

https://resh.edu.ru/

3

Сложениевекторов

1

12.09.2023

https://resh.edu.ru/

4

Вводнаяконтрольнаяработ
а

1

5

Сложениевекторов

1

19.09.2023

https://resh.edu.ru/

6

Вычитаниевекторов

1

21.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144d52

7

Умножениевектораначисл
о

1

26.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144a8c

8

Решение задач с
помощью векторов

1

28.09.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1458c4

9

Средняялиниятрапеции

1

03.10.2023

https://resh.edu.ru/

10

Разложение вектора по
двум неколлинеарным
векторам

1

05.10.2023

https://resh.edu.ru/

11

Координатывектора

1

10.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144fbe

12

Простейшиезадачи в
координатах

1

12.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144c3a

13

Простейшиезадачи в
координатах

1

17.10.2023

https://resh.edu.ru/

1

14.09.2023

14

Контрольная работа по
теме "Векторы.
Методкоординат"

1

15

Уравнениепрямой

16

19.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145b08

1

24.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a145c48

Уравнениеокружности

1

26.10.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14635a

17

Определение
тригонометрических
функций углов от 0° до
180°

1

07.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1424bc

18

Определение
тригонометрических
функций углов от 0° до
180°

1

09.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1424bc

19

Теорема о
площадитреугольника

1

14.11.2023

https://resh.edu.ru/

20

Теоремасинусов

1

16.11.2023

https://resh.edu.ru/

21

Теоремасинусов

1

21.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142e8a

22

Теоремакосинусов

1

23.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14336c

23

Теоремакосинусов

1

28.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142d5e

24

Нахождение длин сторон
и величин углов
треугольников

1

30.11.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1430b0

25

Нахождение длин сторон
и величин углов
треугольников

1

05.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1430b0

26

Решениетреугольников

1

07.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

27

Решениетреугольников

1

12.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

28

Решениетреугольников

1

14.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a142ac0

1

29

Контрольная работа по
теме "Решение
треугольников"

1

30

Скалярное произведение
векторов, его применение
для нахождения длин и
углов

19.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14392a

1

21.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14539c

31

Скалярное произведение
векторов, его применение
для нахождения длин и
углов

1

26.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e

32

Скалярное произведение
векторов, его применение
для нахождения длин и
углов

1

28.12.2023

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14550e

33

Правильные
многоугольники,
вычисление их элементов

1

09.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146fda

34

Окружность описанная
около правильного
многоугольника и
вписанная в правильный
многоугольник

1

11.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143ab0

35

Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника, его
стороны и радиуса
вписанной окружности

1

16.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143de4

36

Правильные

1

18.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146fda

1

многоугольники,
вычисление их элементов
37

Правильные
многоугольники,
вычисление их элементов

1

23.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146fda

38

Число π.
Длинаокружности

1

25.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1472c8

39

Число π.
Длинаокружности

1

30.01.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14714c

40

Длинадугиокружности

1

01.02.2024

https://resh.edu.ru/

41

Длинадугиокружности

1

06.02.2024

https://resh.edu.ru/

42

Площадькруга, сектора,
сегмента

1

08.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750

43

Площадькруга, сектора,
сегмента

1

13.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147750

44

Площадькруга, сектора,
сегмента

1

15.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147426

45

Площадькруга, сектора,
сегмента

1

20.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147426

46

Контрольная работа по
теме "Длина окружности
и площадь круга"

1

47

Понятие о
движенииплоскости

1

27.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147c82

48

Понятие о
движенииплоскости

1

29.02.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147c82

49

Параллельныйперенос,
поворот

1

05.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16

1

22.02.2024

50

Параллельныйперенос,
поворот

1

07.03.2024

https://resh.edu.ru/

51

Параллельныйперенос,
поворот

1

12.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a147f16

52

Параллельныйперенос,
поворот

1

14.03.2024

https://resh.edu.ru/

53

Применение движений
при решении задач

1

19.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1480e2

54

Подобиемногоугольников

1

21.03.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a14406e

55

Подобиемногоугольников

1

02.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1441a4

56

Подобиемногоугольников

1

04.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1442da

57

Гомотетия

1

09.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a143f06

58

Свойствагомотетии

1

11.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a1443fc

59

Подобиепроизвольныхфи
гур

1

16.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a144578

60

Применение подобия к
доказательству теорем

1

18.04.2024

https://resh.edu.ru/

61

Применение подобия к
решению задач

1

23.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620

62

Применение подобия к
решению задач

1

25.04.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a146620

63

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Измерение
геометрических величин.
Треугольники

1

02.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148524

64

Контрольная работа по
типу ОГЭ

1

1

07.05.2024

65

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Параллельные и
перпендикулярные
прямые

1

14.05.2024

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8a148650

66

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Окружность и круг.
Геометрическиепостроен
ия. Углы в окружности

1

16.05.2024

https://resh.edu.ru/

67

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Вписанные и описанные
окружности
многоугольников

1

21.05.2024

https://resh.edu.ru/

68

Повторение, обобщение,
систематизациязнаний

1

23.05.2024

https://resh.edu.ru/

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

5

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Геометрия, 7-9 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/
библиотека ЦОК