ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают
всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так
и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число
профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка
в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для
продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка
или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве
неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства
приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории
графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в
области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и
вероятности обогащаются представления обучающихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются
основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного
курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены
следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и
описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики»,
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от
чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на
диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания.
Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы,
размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для
изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с
простейшими
методами
вычисления
вероятностей
в
случайных
экспериментах
с
равновозможными
элементарными
исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные
задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются
примеры применения для решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в
который входят разделы: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в
теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 238
часов: в 7а классе – 34 часа (1 час в неделю),в 7б классе – 34 часа (1 час в
неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9а классе – 51 час (1,5 час
в неделю),в 9б классе – 51 час (1,5 час в неделю)
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача.Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА
УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовыелогическиедействия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовыеисследовательскиедействия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональныйинтеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классеобучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классеобучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классеобучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7А, 7Б КЛАСС
№
п/п
Наименованиеразделов и
темпрограммы
Количествочасов
Всего
Контрольныеработы
1
Представлениеданных
6
2
Описательнаястатистика
7
3
Случайнаяизменчивость
6
4
Введение в теориюграфов
7
5
Вероятность и частота
случайного события
4
6
Обобщение,
систематизациязнаний
4
1
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практическиеработы
2
1
1
1
Электронные
(цифровые)
образовательныересурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
5
8 КЛАСС
№
п/п
Наименованиеразделов и
темпрограммы
Количествочасов
Всего
Контрольныеработы
1
Представлениеданных
6
2
Описательнаястатистика
7
3
Случайнаяизменчивость
6
4
Введение в теориюграфов
7
5
Вероятность и частота
случайного события
4
6
Математическое описание
случайных явлений.
Рассеивание данных
10
7
Множества
5
1
8
Деревья. Математические
рассуждения
6
1
9
Случайныесобытия
8
10
Обобщение,
систематизациязнаний
9
1
68
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практическиеработы
2
1
1
1
Электронные
(цифровые)
образовательныересурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
5
9А, 9Б КЛАСС
№
п/п
Наименованиеразделов и
темпрограммы
Количествочасов
Всего
Контрольныеработы
Практическиеработы
Электронные
(цифровые)
образовательныересурсы
Библиотека ЦОК
1
Множества
4
2
Математическое описание
случайных явлений.
Рассеивание данных
7
3
Деревья. Математические
рассуждения
6
4
Случайныесобытия
7
1
5
Элементыкомбинаторики
4
1
6
Геометрическаявероятность
4
7
ИспытанияБернулли
6
8
Случайнаявеличина
7
9
Обобщение, контроль
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
51
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
3
4
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7А, 7Б КЛАССЫ
№
п/
п
Количествочасов
Темаурока
Все
го
1
Таблицы.
Упорядочивание
данных и поиск
информации.
1
2
Подсчеты и вычисления
в таблицах
1
3
Практическаяработа
"Таблицы"
1
4
Графическое
представление данных в
виде круговых,
столбиковых
(столбчатых) диаграмм
1
5
Чтение и построение
диаграмм. Примеры
демографических
диаграмм
1
6
Практическаяработа
"Диаграммы"
1
7
Числовыенаборы.
Среднееарифметическо
1
Контрольныер
аботы
Практическиер
аботы
Датаизуч
ения
Электронныецифровыеобразовател
ьныересурсы
Библиотека ЦОК
05.09.2023
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Библиотека ЦОК
12.09.2023
1
19.09.2023
https://m.edsoo.ru/863ec324
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
26.09.2023
https://m.edsoo.ru/863ed18e
Библиотека ЦОК
03.10.2023
1
https://m.edsoo.ru/863ed602
Библиотека ЦОК
10.10.2023
https://m.edsoo.ru/863ed72e
Библиотека ЦОК
17.10.2023
https://m.edsoo.ru/863ed846
е
8
Числовыенаборы.
Среднееарифметическо
е
1
9
Медиана числового
набора. Устойчивость
медианы
1
10
Медиана числового
набора. Устойчивость
медианы
1
11
Практическаяработа
"Средниезначения"
1
12
Наибольшее и
наименьшее значения
числового набора.
Размах
1
13
Контрольная работа по
темам "Представление
данных.
Описательнаястатистик
а"
1
14
Случайнаяизменчивост
ь (примеры)
1
15
Точность и
погрешность
измерений. Тенденции
и случайные
отклонения.
1
Библиотека ЦОК
24.10.2023
https://m.edsoo.ru/863ed846
Библиотека ЦОК
07.11.2023
14.11.2023
1
https://m.edsoo.ru/863edb3e
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
21.11.2023
https://m.edsoo.ru/863edc6a
Библиотека ЦОК
28.11.2023
1
https://m.edsoo.ru/863ee07a
Библиотека ЦОК
05.12.2023
https://m.edsoo.ru/863ee390
Библиотека ЦОК
12.12.2023
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
Библиотека ЦОК
19.12.2023
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
16
Частота значений в
массиве данных
1
17
Группировкаданных и
гистограммы
1
18
Выборка
1
19
Практическаяработа
"Случайнаяизменчивост
ь"
1
20
Графы. Вершины и
ребра.
1
21
Степеньвершины.
1
22
Путь в графе. Связные
графы.
1
23
Утверждения и
высказывания
1
24
Отрицание
1
25
Условныеутверждения
1
26
Обратные и
равносильные
утверждения. Признаки
и свойства.
Необходимые и
достаточныеусловия.
1
27
Примеры случайных
1
Библиотека ЦОК
26.12.2023
https://m.edsoo.ru/863ee69c
Библиотека ЦОК
09.01.2024
16.01.2024
1
https://m.edsoo.ru/863ee9d0
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
23.01.2024
https://m.edsoo.ru/863eecc8
Библиотека ЦОК
30.01.2024
https://m.edsoo.ru/863eef52
Библиотека ЦОК
06.02.2024
13.02.2024
https://m.edsoo.ru/863ef0ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236
Библиотека ЦОК
20.02.2024
https://m.edsoo.ru/863ef3b2
Библиотека ЦОК
27.02.2024
https://m.edsoo.ru/863ef4d4
Библиотека ЦОК
05.03.2024
12.03.2024
https://m.edsoo.ru/863ef646
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
опытов и случайных
событий.Вероятности и
частоты событий.
19.03.2024
28
Монета и игральная
кость в теории
вероятностей
1
29
Как узнать вероятность
события. Вероятностная
защита информации от
ошибок
1
30
Практическая работа
"Частота выпадения
орла"
1
31
Повторение,
обобщение.
Представлениеданных
1
32
Контрольная работа по
темам "Случайная
изменчивость. Графы.
Вероятностьслучайного
события"
1
33
Повторение,
обобщение.
Описательнаястатистик
а
1
34
Повторение,
обобщение.
Вероятность
случайного события
1
Библиотека ЦОК
02.04.2024
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Библиотека ЦОК
09.04.2024
1
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Библиотека ЦОК
16.04.2024
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Библиотека ЦОК
23.04.2024
1
https://m.edsoo.ru/863efa24
Библиотека ЦОК
07.05.2024
14.05.2024
https://m.edsoo.ru/863f0186
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efbaa
Библиотека ЦОК
21.05.2024
https://m.edsoo.ru/863efec0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
5
8 КЛАСС
№
п/
п
1
Количествочасов
Темаурока
Таблицы.
Упорядочивание
данных и поиск
информации.
Все
го
3
Практическаяработ
а "Таблицы"
1
4
Графическое
представление
данных в виде
круговых,
столбиковых
(столбчатых)
диаграмм
Чтение и
построение
диаграмм. Примеры
демографических
диаграмм
Датаизуче
ния
Электронныецифровыеобразователь
ныересурсы
Библиотека ЦОК
1
1
5
Практическиер
аботы
04.09.2023
Подсчеты и
вычисления в
таблицах
2
Контрольныера
боты
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
07.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324
1
11.09.2023
https://resh.edu.ru/
14.09.2023
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ed18e
18.09.2023
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602
6
7
8
9
10
11
12
13
Практическаяработ
а "Диаграммы"
Числовыенаборы.
Среднееарифметиче
ское
Числовыенаборы.
Среднееарифметиче
ское
Медиана числового
набора.
Устойчивость
медианы
Медиана числового
набора.
Устойчивость
медианы
Практическаяработ
а
"Средниезначения"
Наибольшее и
наименьшее
значения числового
набора. Размах
Контрольная работа
по теме
"Представление
данных.
Описательная
статистика"
1
1
21.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e
25.09.2023
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
28.09.2023
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
02.10.2023
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863edb3e
05.10.2023
1
https://resh.edu.ru/
09.10.2023
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a
12.10.2023
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ee07a
16.10.2023
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390
14
Случайнаяизменчив
ость (примеры)
Точность и
погрешность
измерений.
Тенденции и
случайные
отклонения.
1
Частота значений в
массиве данных
1
Группировкаданны
х и гистограммы
1
18
Выборка
1
19
Практическаяработ
а
"Случайнаяизменчи
вость"
1
Графы. Вершины и
ребра.
1
Степеньвершины.
1
Путь в графе.
Связные графы.
1
Утверждения и
высказывания
1
Отрицание
1
15
16
17
20
21
22
23
24
19.10.2023
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
23.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
26.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c
06.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0
09.11.2023
https://resh.edu.ru/
13.11.2023
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863eecc8
16.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eef52
20.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba
23.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236
27.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2
30.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4
25
26
27
28
29
30
Условныеутвержде
ния
Обратные и
равносильные
утверждения.
Признаки и
свойства.
Необходимые и
достаточныеуслови
я.
Примеры
случайных опытов
и случайных
событий.Вероятнос
ти и частоты
событий.
Монета и игральная
кость в теории
вероятностей
Как узнать
вероятность
события.
Вероятностная
защита
информации от
ошибок
Контрольная работа
по теме "Случайная
изменчивость.
04.12.2023
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef646
07.12.2023
1
https://resh.edu.ru/
11.12.2023
1
https://resh.edu.ru/
14.12.2023
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
18.12.2023
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
21.12.2023
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Графы.
Вероятность
случайного
события"
31
Множество,
подмножество,
примеры множеств
1
25.12.2023
32
Операции над
множествами.
Диаграммы Эйлера
1
28.12.2023
33
Операции над
множествами.
Диаграммы Эйлера
1
11.01.2024
34
Множества
решений
неравенств и
систем
1
15.01.2024
35
Правило
умножения.
1
18.01.2024
36
Случайные опыты и
элементарные
события.
Вероятности
элементарных
событий.
Равновозможные
события.
1
22.01.2024
37
Благоприятствующ
ие элементарные
1
25.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
события.
38
Вероятности
событий
1
39
Практическая
работа "Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями"
1
40
Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайныйвыбор.
1
41
Контрольная
работа по теме
"Множества.
Математическое
описание
случайных
явлений"
1
42
Рассеивание
числовых данных и
отклонения
1
12.02.2024
43
Дисперсия
числового набора
1
15.02.2024
44
Стандартное
отклонение
числового набора
1
19.02.2024
29.01.2024
1
01.02.2024
05.02.2024
1
08.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
45
Диаграммы
рассеивания
1
22.02.2024
46
Деревья
1
26.02.2024
47
Свойства деревьев
1
29.02.2024
48
Дерево случайного
эксперимента
1
04.03.2024
49
Логические союзы
«и» и «или»
1
07.03.2024
50
Контрольная работа
по теме
«Рассеивание
данных. Деревья.»
1
51
Отрицание
сложных
утверждений
1
14.03.2024
52
Определение
случайного
события. Взаимно
противоположные
случайные события.
1
18.03.2024
53
Объединение и
пересечение
событий.
Несовместные
события.
1
21.03.2024
54
Объединение и
1
01.04.2024
1
11.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae
пересечение
событий.
Несовместные
события.
55
Формула сложения
вероятностей.
Решение задач с
помощью
координатной
прямой.
1
04.04.2024
56
Условная
вероятность и
правило умножения
вероятностей
1
08.04.2024
57
Дерево случайного
опыта
1
11.04.2024
58
Независимые
события
1
15.04.2024
59
Об ошибке Эдгара
По и о том, как
победить стечение
обстоятельств
1
18.04.2024
60
Повторение,
обобщение.
Представление
данных.
Описательная
статистика
1
22.04.2024
61
Повторение,
1
25.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
обобщение.
Множества.
https://m.edsoo.ru/863f3f20
62
Повторение,
обобщение. Опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями.
1
27.04.2024
63
Повторение,
обобщение. Графы
1
02.05.2024
64
Повторение,
обобщение.
Деревья
1
06.05.2024
65
Итоговая
контрольная работа
1
66
67
68
Повторение,
обобщение.
Операции над
случайными
событиями
Повторение,
обобщение.
Условная
вероятность и
независимые
события
Повторение,
1
13.05.2024
1
16.05.2024
1
20.05.2024
1
23.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
Библиотека ЦОК
обобщение.
Условная
вероятность и
независимые
события
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
68
5
5
9А КЛАСС
№
п/
п
Количествочасов
Темаурока
Все
го
Контрольныер
аботы
Практическиер
аботы
Датаизуч
ения
1
Множество,
подмножество, примеры
множеств
1
04.09.2023
2
Операции над
множествами.
Диаграммы Эйлера
1
08.09.2023
3
Множества решений
неравенств и систем
1
11.09.2023
4
Правило умножения.
1
18.09.2023
5
Случайные опыты и
элементарные события.
Вероятности
элементарных событий.
Равновозможные
события.
1
22.09.2023
6
Благоприятствующие
элементарные события.
1
25.09.2023
7
Вероятности событий
1
02.10.2023
8
Практическая работа
"Опыты с
1
1
06.10.2023
Электронныецифровыеобразовател
ьныересурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
равновозможными
элементарными
событиями"
9
Рассеивание числовых
данных и отклонения
1
09.10.2023
10
Дисперсия числового
набора.Стандартное
отклонение числового
набора
1
16.10.2023
11
Диаграммы рассеивания
1
20.10.2023
12
Деревья
1
23.10.2023
13
Свойства деревьев
1
06.11.2023
14
Дерево случайного
эксперимента
1
13.11.2023
15
Контрольная работа по
теме «Множества.
Деревья.»
1
16
Логические союзы «и» и
«или»
1
17.11.2023
1
20.11.2023
17
Отрицание сложных
утверждений
1
27.11.2023
18
Определение случайного
события. Взаимно
противоположные
1
01.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372
случайные события.
19
Объединение и
пересечение событий.
Несовместные события.
1
04.12.2023
20
Объединение и
пересечение событий.
Несовместные события.
1
11.12.2023
21
Формула сложения
вероятностей. Решение
задач с помощью
координатной прямой.
1
15.12.2023
22
Условная вероятность и
правило умножения
вероятностей
1
18.12.2023
23
Дерево случайного
опыта. Независимые
события. Об ошибке
Эдгара По и о том, как
победить стечение
обстоятельств
1
25.12.2023
24
Практическая работа
«Операции над
случайными событиями»
1
25
Комбинаторноеправилоу
множения
1
12.01.2024
26
Перестановки.
Факториал.
1
15.01.2024
27
Число сочетаний и
1
22.01.2024
1
29.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
треугольник Паскаля
https://m.edsoo.ru/863f5014
28
Практическая работа
"Вычисление
вероятностей с
использованием
комбинаторных функций
электронных таблиц"
1
29
Выбор точки из фигуры
на плоскости
1
29.01.2024
30
Выбор точки из фигуры
на плоскости
1
05.02.2024
31
Выбор точки из отрезка
и дуги окружности
1
09.02.2024
32
Контрольная работа по
теме «Комбинаторика.
Геометрическая
вероятность.»
1
33
Успех и неудача.
Испытания до первого
успеха
1
19.02.2024
34
Успех и неудача.
Испытания до первого
успеха
1
26.02.2024
35
Серия испытаний
Бернулли
1
04.03.2024
36
Число успехов в
испытаниях бернулли
1
11.03.2024
37
Вероятности событий в
1
18.03.2024
1
1
26.01.2024
12.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2
Библиотека ЦОК
испытаниях Бернулли
https://m.edsoo.ru/863f6680
38
Практическаяработа
"ИспытанияБернулли"
1
39
Примеры случайных
величин. Распределение
вероятностей случайной
величины
1
01.04.2024
40
Математическое
ожидание случайной
величины
1
05.04.2024
41
Математическое
ожидание случайной
величины
1
08.04.2024
42
Дисперсия и стандартное
отклонение
1
15.04.2024
43
Математическое
ожидание и дисперсия
числа успехов и частоты
успеха в серии
испытаний Бернулли
1
19.04.2024
44
Закон больших чисел и
его применение
1
22.04.2024
45
Итоговаяконтрольнаяраб
ота
1
46
Обобщение,
систематизация знаний.
Представление данных.
Описательнаястатистика
1
1
1
22.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116
27.04.2024
03.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
47
Обобщение,
систематизация знаний.
Вероятность случайного
события
1
06.05.2024
48
Обобщение,
систематизация знаний.
Вероятность случайного
события.
Элементыкомбинаторик
и
1
13.05.2024
49
Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы
комбинаторики
1
17.05.2024
50
Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы
комбинаторики.
Случайныевеличины и
распределения
1
20.05.2024
51
Обобщение,
систематизация знаний.
Случайные величины и
распределения
1
25.05.2024
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
9Б КЛАСС
51
3
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54
№
п/
п
Количествочасов
Темаурока
Все
го
Контрольныер
аботы
Практическиер
аботы
Датаизуч
ения
1
Множество,
подмножество, примеры
множеств
1
04.09.2023
2
Операции над
множествами.
Диаграммы Эйлера
1
06.09.2023
3
Множества решений
неравенств и систем
1
13.09.2023
4
Правило умножения.
1
18.09.2023
5
Случайные опыты и
элементарные события.
Вероятности
элементарных событий.
Равновозможные
события.
1
20.09.2023
6
Благоприятствующие
элементарные события.
1
27.09.2023
7
Вероятности событий
1
02.10.2023
8
Практическая работа
"Опыты с
равновозможными
элементарными
1
1
04.10.2023
Электронныецифровыеобразовател
ьныересурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
событиями"
9
Рассеивание числовых
данных и отклонения
1
11.10.2023
10
Дисперсия числового
набора. Стандартное
отклонение числового
набора
1
16.10.2023
11
Диаграммы рассеивания
1
18.10.2023
12
Деревья
1
25.10.2023
13
Свойства деревьев
1
08.11.2023
14
Дерево случайного
эксперимента
1
13.11.2023
15
Контрольная работа по
теме «Множества.
Деревья.»
1
16
Логические союзы «и» и
«или»
1
15.11.2023
1
22.11.2023
17
Отрицание сложных
утверждений
1
27.11.2023
18
Определение случайного
события. Взаимно
противоположные
случайные события.
1
29.11.2023
19
Объединение и
1
06.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372
Библиотека ЦОК
пересечение событий.
Несовместные события.
https://m.edsoo.ru/863f3764
20
Объединение и
пересечение событий.
Несовместные события.
1
11.12.2023
21
Формула сложения
вероятностей. Решение
задач с помощью
координатной прямой.
1
13.12.2023
22
Условная вероятность и
правило умножения
вероятностей
1
20.12.2023
23
Дерево случайного
опыта. Независимые
события. Об ошибке
Эдгара По и о том, как
победить стечение
обстоятельств
1
25.12.2023
24
Практическая работа
«Операции над
случайными событиями»
1
25
Комбинаторноеправилоу
множения
1
10.01.2024
26
Перестановки.
Факториал.
1
17.01.2024
27
Число сочетаний и
треугольник Паскаля
1
22.01.2024
28
Практическая работа
1
1
1
27.12.2023
24.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014
Библиотека ЦОК
"Вычисление
вероятностей с
использованием
комбинаторных функций
электронных таблиц"
https://m.edsoo.ru/863f5208
29
Выбор точки из фигуры
на плоскости
1
31.01.2024
30
Выбор точки из фигуры
на плоскости
1
05.02.2024
31
Выбор точки из отрезка
и дуги окружности
1
07.02.2024
32
Контрольная работа по
теме «Комбинаторика.
Геометрическая
вероятность.»
1
33
Успех и неудача.
Испытания до первого
успеха
1
19.02.2024
34
Успех и неудача.
Испытания до первого
успеха
1
21.02.2024
35
Серия испытаний
Бернулли
1
28.02.2024
36
Число успехов в
испытаниях бернулли
1
04.03.2024
37
Вероятности событий в
испытаниях Бернулли
1
06.03.2024
38
Практическаяработа
1
1
14.02.2024
1
13.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680
Библиотека ЦОК
"ИспытанияБернулли"
https://m.edsoo.ru/863f67de
39
Примеры случайных
величин. Распределение
вероятностей случайной
величины
1
18.03.2024
40
Математическое
ожидание случайной
величины
1
20.03.2024
41
Математическое
ожидание случайной
величины
1
01.04.2024
42
Дисперсия и стандартное
отклонение
1
03.04.2024
43
Математическое
ожидание и дисперсия
числа успехов и частоты
успеха в серии
испытаний Бернулли
1
10.04.2024
44
Закон больших чисел и
его применение
1
15.04.2024
45
Итоговаяконтрольнаяраб
ота
1
46
Обобщение,
систематизация знаний.
Представление данных.
Описательнаястатистика
1
24.04.2024
47
Обобщение,
систематизация знаний.
1
27.04.2024
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116
17.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
Вероятность случайного
события
48
Обобщение,
систематизация знаний.
Вероятность случайного
события.
Элементыкомбинаторик
и
1
08.05.2024
49
Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы
комбинаторики
1
13.05.2024
50
Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы
комбинаторики.
Случайныевеличины и
распределения
1
15.05.2024
51
Обобщение,
систематизация знаний.
Случайные величины и
распределения
1
22.05.2024
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
51
3
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень:
учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред.
Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/
библиотека ЦОК
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Культура.рф 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
Федеральный портал "Российское образование" 
Витрина закупок Ростовской области 
Наша школьная группа 