Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности по математике для учащихся 5-7 классов
«Математика после уроков» составлена в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования и ООП ООО
школы (программы формирования УУД) и требованиями к составлению программ внеурочной
деятельности при введении федерального государственного стандарта основного общего
образования».
Внеурочная познавательная деятельность школьников является неотъемлемой частью
образовательного процесса в школе. Изучение математики как возможность познавать,
изучать и применять знания в конкретной жизненной ситуации.
Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем
обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая методика
изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный
процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий
вводятся новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются
знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на практике в процессе
самостоятельной работы.
В основе построения данной программы лежит идея гуманизации математического
образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного
образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности. В
основе методов и средств обучения лежит деятельностный подход. Курс позволяет
обеспечить
требуемый
уровень
подготовки
школьников,
предусматриваемый
государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять
при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения
математики.
Программа позволяет учащимся осуществлять различные виды проектной деятельности,
оценивать свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор профиля обучения
в старшей школе.
Рабочая программа внеурочной деятельности «Математика после уроков»
разработана для учащихся 5-7 классов.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными
вопросами математики на данном уровне обучения, выходящими за рамки школьной
программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение
математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к
познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и
общему интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором реализации данной
программы является и стремление развить у учащихся умения самостоятельно работать,
думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации
собственной позиции по определенному вопросу. Содержание программы соответствует
познавательным возможностям учащихся и предоставляет им возможность работать на уровне
повышенных требований, развивая учебную
мотивацию.
Содержание представляет собой введение в мир элементарной математики, а также
расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета –
математика, содействует развитию у детей математического образа мышления: краткости речи,
умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии
и т.д.
Творческие работы, проектная деятельность и игровые технологии, используемые в
системе работы, основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и
направлять. Данная практика поможет учащимся успешно овладеть не только общеучебными
1

умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно
выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах. Дети получают навыки,
решения математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к
познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и
общему интеллектуальному развитию.
Цель курса:
Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, формирования
всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических
знаний и умений.
Задачи:

развивать у учащихся логические способности;

формировать пространственное воображение;

воспитывать интерес к изучению предмета;

расширять и углублять знания по предмету;

выявлять одаренных детей;

формировать у учащихся таких необходимых для дальнейшей
успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие,
любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности,
культура личности;

В основу работы по программе положены следующие принципы:

Научность. Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически
мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

Принцип
деятельность.

деятельности

включает

ребенка

в

учебно-познавательную


Системность. Курс строится на принципе от частных примеров (особенности
решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).

Принцип психологической комфортности предполагает создание спокойной
доброжелательной обстановки, вера в силы ребенка.

Практическая направленность. Содержание занятий направлено на освоение
математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение
занимательных задач.

Принцип творчества (креативности) предполагает формирование способности
находить нестандартные решения.
Срок реализации программы: 3 года
1 год- 5 класс
2 год- 6 класс
3 год- 7 класс
Режим занятий:
5 – 7 классы-1 академический час 1 раз в неделю

2

Формы проведения занятий:
Игровые, исследовательские, учебные, проектные занятия, которые включают различные
виды деятельности: познавательную, продуктивную, двигательную, коммуникативную,
конструктивную.
Основные виды деятельности:

решение занимательных задач, головоломок;

составление плана решения нестандартной задачи и объяснение хода
решения;

построение чертежей, схем, таблиц, необходимых для решения
комбинаторных и нестандартных задач;

построение плоских геометрических фигур и объемных тел на клетчатой
бумаге;

участие в математических конкурсах, олимпиадах;

выявление математических закономерностей;

проведение мини-исследований и формулировка выводов по наблюдениям;

осуществление самооценки, самопроверки, взаимопроверки;
Исследовательская, творческая, проблемно-ценностное общение, познавательная,
учебно-тренировочная.
Планируемые результаты освоения программы курса внеурочной деятельности
«Математика после уроков»
Личностные результаты
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
2)
3)
4)
5)
6)
7)

понимать смысл поставленной задачи;
умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при применение
математических знаний для решения конкретных жизненных задач;
установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом — определение
того, «какое значение, смысл имеет для меня участие в данном занятии»;
построение системы нравственных ценностей, выделение допустимых принципов
поведения;
реализация образа Я (Я-концепции), включая самоотношение и самооценку;
нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм.
Построение планов во временной перспективе.

Учащийся получит возможность для формирования:
 учебно-познавательного интереса к новому материалу и способам решения новых
учебных и практических задач;
 способности к самооценке результатов своей деятельности.
Метапредметные результаты
1) самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя
новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
2) самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
3

4) оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее
решения;
5) владеть основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6)
определять
понятия,
создавать
обобщения,
устанавливать
аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для
выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей
деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формировать и развивать компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению
культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формировать и развивать экологическое мышление, умение применять его в
познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
Учащийся получит возможность научиться:

критически относиться к своему и чужому мнению;

уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

принимать самостоятельно решения;

содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

контролировать результат своей деятельности;

выдвигать гипотезы и проверять их;

действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения
задачи;

слушать и понимать речь других;

выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика);

Расширять
представление
о
методах
математики
в
познании
действительности;

Решать нестандартные задачи, в том числе олимпиадных задач.
Предметные результаты
1)
формировать представления о социальных, культурных и исторических факторах
становления математической науки;
2)
понимать роль информационных процессов в современном мире;
3)
формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры,
универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
4)
развивать логическое и математическое мышление,
5)
получать представление о математических моделях;
6)
владеть математическими рассуждениями;
7)
применять математические знания при решении различных задач и оценивать
полученные результаты;
8)
владеть умениями решения учебных задач;
9)
Развивать математическую интуицию;
получать представление об основных информационных процессах в реальных
4

ситуациях.
Учащийся получит возможность научиться:

осознавать значения математики для повседневной жизни человека;

иметь представление о математической науке, как сфере математической
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию);

точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики;

получить практически значимые математические умения и навыки, их
применение к решению математических и нематематических задач.
Формы учета оценки планируемых результатов:
1.
2.
3.
4.
5.

Школьные и Всероссийские олимпиады по математике;
Результаты участия на конференциях, турнирах, конкурсах;
Самостоятельная или коллективная рефлексия;
Решение проектных задач 5-6 класс (приложение 1, 2)
Исследовательские проекты 7 класс (приложение 3 )

Содержание программы
Тема I. «Логика и смекалка» (28 часов).
Элементы содержания: введение в тему, решение задач на внимание,
внимательность, память; задачи на сравнение, решение задач на комбинации неравенств;
взвешивания; комбинаторика: ключевые задачи; высказывания, Булева алгебра, виды
логических операций и их свойства; сюжетные задачи; решение старинных задач; ге
ометрические забавы.
Формы организации образовательного процесса: уроки-практикумы, конкурсы,
интерактивный урок, соревнование, праздник, урок-презентация, моделирование, уроксюрприз, урок-исследование, брейн-ринг.
Вид деятельности: познавательная, учебно-тренировочная, исследовательская,
творческая, проблемно-ценностное общение.
Тема II. «Цифры и числа» (68 часов).
Элементы содержания: введение в тему, цифровые задачи, арифметические
курьезы; десятичная запись натурального числа; недесятичные системы счисления; числовые игры (ребусы, головоломки, шифры); софизмы и магические квадраты;
перекладывания, перемешивания; простейшие графы-1; задачи на оптимизацию,
алгоритм Ли; забавы великих (М. Ю. Лермонтов, Л. Н. Толстой); неопределенные
уравнения; теорема Пифагора; полуправильные многоугольники, задачи на разрезание;
построение с помощью циркуля и линейки; теорема Птолемея; геометрические измерения
на местности.
Форма организации образовательного процесса: урок-сказка, урок-игра, уроксоревнование, проблемный урок, конференция, лабораторная работа, смотр знаний,
экскурсия, семинар.
Вид
деятельности:
познавательная,
учебно-тренировочная,
проектноисследовательская, творческая, проблемно-ценностное общение.
Тема III. Делимость и остатки (12часов).
Элементы содержания: введение
в
тему;
остатки,
четность-нечетность,
признаки делимости; остатки, алгоритм Евклида; наибольший общий
делитель,
наименьшее общее кратное.

5

Форма организации образовательного процесса: обобщающий урок-практикум
решения задач, исследовательский проект, математическая декада.
Вид деятельности: познавательная, учебно-тренировочная, исследовательская,
творческая, проблемно-ценностное общение.
Тема IV. Вычисления (28 часов).
Элементы содержания: введение в тему; задачи на «движение», на «части»,
«среднее арифметическое»; решение задач на применение математики в физике, химии,
экономике, истории, статистике; задачи на проценты в физике, химии,
экономике,
истории; теория множеств; круги Эйлера-Венна, пересечение и объединение; алгебраическая смесь.
Форма организации образовательного процесса: турнир, экскурсия, урокпрактикум решения задач, устный журнал, викторина, КВН, деловая игра.
Вид деятельности: познавательная, учебно-тренировочная, исследовательская,
творческая, проблемно-ценностное общение.
Тема V. Комбинаторика (43 часа).
Элементы содержания: введение в
тему;
математическая
индукция;
классические задачи, делимость, сравнение по модулю; диофантовы уравнения: задачи;
уравнения в целых числах; исследовательский проект; треугольник Паскаля; правило
произведения; сочетания,
перестановки,
размещения;
бином
Ньютона;
теория
вероятности в задачах; понятие инварианта; раскраска, инвариант — остаток; принцип
крайнего.
Форма организации образовательного процесса: уроки-практикумы решения
задач, конференции, симпозиумы, проектная деятельность, уроки-семинары, урокипрезентации.
Вид деятельности: познавательная, учебно-тренировочная, исследовательская,
творческая, проблемно-ценностное общение.
Тема VI. Графы (25 часов).
Элементы содержания: введение в тему; изоморфизм, формула Эйлера;
ориентированные графы, топологические опыты и исследования; неравенства, индукция в
неравенствах; исследовательский проект; алгоритмы и программирование.
Форма организации образовательного процесса: урок-демонстрация, урокпрактикум решения задач; конференции, проектная деятельность, урок-исследование, урокпрезентация, экскурсия.
Вид деятельности: исследовательская,
творческая,
проблемно-ценностное
общение, познавательная, учебно-тренировочная.

6

Учебно-тематический план
№

Наименование тем

Кол- во

п/п

часов

5 класс (34 часа). Тема I «Логика и смекалка»
1-2

Введение в курс.
Проверь себя! (Решение задач на внимание, внимательность, память)

2

3-5

Задачи на сравнение (Решение задач на комбинации неравенств)

3

6-7

Взвешивания.

2

8-11

Комбинаторика. Ключевые задачи.

4

12-13

«Счастливый случай».

2

14-15

Высказывания.
свойства.

16

Путешествие в историю Булевой алгебры.

1

17-18

Сюжетные задачи.

2

19-21

«Математик — бизнесмен».

3

22-24

«В гостях у сказки». Проектная задача

3

25-26

Решение старинных задач.

2

27-29

Геометрические забавы.

3

30-32

Цифровые задачи. Арифметические курьезы.

3

33-34

«Математический бой»

2

Булева

алгебра.

Виды

7

логических операций и их 2

Итого в 5 классе:

34

6 класс (34 часа).
Тема II «Цифры и числа»
27-28

Десятичная запись натурального числа.

2

Недесятичные системы счисления

4

Числовые игры (ребусы, головоломки, шифры).

4

Софизмы и магические квадраты.

6

Перекладывания, перемешивания.

4

Простейшие графы

4

Задачи на оптимизацию. Алгоритм Ли.

6

«И алгеброй я лиру поверял...». История
Великие математики. Женщины-математики.

великихоткрытий.

2

Решение проектной задачи «Зоопарк»

2

Введение в курс. Забавы великих (М. Ю. Лермонтов, Л.Н. Толстой).

2

Неопределенные уравнения

4

Теорема
Пифагора.
Исследовательский проект.
Полуправильные

Поиск

многоугольники.

доказательств.
Задачи

наразрезание.

4

4

Математика в профессии моих родителей.

2

Построение с помощью циркуля и линейки.

4

Теорема Птолемея.

4

Геометрические измерения на местности.

4

8

Итого в 6 классе:

34

7 класс (34 часа).
Тема III. Делимость и остатки.
Вводное занятие. Четность-нечетность. Признаки делимости.

4

Защита исследовательских работ

2

Остатки. Алгоритм Евклида.

2

Наибольший общий делитель. Наименьшее общеекратное.

4

Тема IV. Вычисления.
Математическая мозаика (задачи на «движение», на «части», «среднее
арифметическое»).

4

«Кто хочет стать математиком!»

2

«Математика в профессии моих родителей»

2

Применение математики в физике, химии, экономике,истории, статистике. 5
Решение задач.
Задачи на проценты
статистике.

в физике,

химии,

экономике,истории,

4

Теория множеств. Круги Эйлера-Венна. Пересечение и объединение.

5

«Что, где, почему?»

2

Алгебраическая смесь.

2

Математический бой «А ну-ка, математики!». Решениелогических и
занимательных задач.

2

Индукция. Математическая индукция.

4

Классические задачи. Разные схемы ММИ.

5

Делимость. Сравнение по модулю.

5

Уравнения в целых числах.

6

Малая теорема Ферма. Доказательство теоремы Ферма.

4

Исследовательский
Ферма»

2

проект «Путешествие

ЗТФ .Решение комбинаторных задач .

9

в историю.Теорема

2

Итого в 7 классе:

34

Контрольно-измерительные материалы
Приложение 1
КИМ для учащихся 5 класса
Решение проектной задачи «Спящая красавица».
Дорогие ребята! Мне недавно попалась сказка, которая меня заинтересовала. Она
необычная. В ней все важные данные представлены в виде математических задач: Задача 1(
Действие нашей сказки происходит в замке. Чтобы «оживить» сказку помоги раскрасить
замок - для этого необходимо найти значения числовых выражении; Задача 2. Кто автор
сказки? ; Задача 3.Рождение принцессы; Задача 4. Почетные гости; Задача 5.Страшное
предсказание; Задача 6. Добрая фея.
Вас просят помочь восстановить тайные данные сказки, а также представить и защитить
результат своей работы.

Приложение 2
КИМ для учащихся 6 класса
Решение проектной задачи: План – схема «Зоопарк»
Центральным действием при решении проектной задачи является создание план - схемы
зоопарка. Для того чтобы прийти к конечному «продукту», учащимся необходимо: построить
на координатной плоскости по заданным координатам фигуры животных, разместить их
с
учетом рекомендаций, продумать инфраструктуру для удобства посетителей, представить
результаты работы. Цель: Создать план – схему зоопарка.Сюжетный замысел.
В начале урока сообщается ребятам о том, что Администрацией Дзержинского района объявлен
конкурс для школ района на лучший план – схему зоопарка, который предполагается
разместить на территории нашего села. Для реализации результатов конкурса Администрация
планирует выделить земельный участок, который необходимо благоустроить. Именно с этой
целью и организован конкурс. Далее предлагается ребятам поучаствовать в конкурсе:
«Возможно именно Ваш вариант план - схемы станет моделью зоопарка в селе Дзержинское!»
Для выполнения заданий внимательно прочитайте инструкцию и ознакомьтесь с приложениями.

10

Приложение 3
КИМ для учащихся 7 класса
Примерные темы исследовательских работ по математике для учащихся 7 классов:
Применение равенства треугольников при измерительных работах.
Теорема Птолемея.
Принцип Дирихле в задачах.
Принцип Дирихле и его применение.
Теорема Пифагора.
Новые признаки делимости.
Различные развертки куба
Решение задач с экономическим содержанием на проценты.
Рисуем в координатной плоскости.
Свойства степени
Складные квадраты
Страна треугольников.
Функции и их графики
Числа-гиганты
Числа Фибоначчи
Числа Фибоначчи - миф или реальность?
Числа Фибоначчи в жизни.

11