ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится в 7 классе – 68
часов (2 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.
Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника,
проведённой
к
гипотенузе.
Признаки
равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения











в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.

Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать
их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

1

Простейшие геометрические фигуры и
их свойства. Измерение геометрических
величин

14

1

2

Треугольники

22

1

3

Параллельные прямые, сумма углов
треугольника

14

1

4

Окружность и круг. Геометрические
построения

14

1

5

Повторение, обобщение знаний

4

1

2

68

5

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Прямая и отрезок

1

2

Луч и угол

1

3

Сравнение отрезков и углов

1

4

Измерение отрезков и углов

1

5

Решение задач по теме
"Измерение отрезков и углов"

1

6

Смежные и вертикальные углы

1

7

Смежные и вертикальные углы

1

8

Практическая работа "Смежные и
вертикальные углы"

1

9

Перпендикулярные прямые

1

10

Решение задач по теме
"Перпендикулярные прямые"

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

06.09.2023

https://m.edsoo.ru/8866b724

Библиотека ЦОК
07.09.2023

https://m.edsoo.ru/8866cb6a

Библиотека ЦОК
13.09.2023

https://m.edsoo.ru/8866c5c0

Библиотека ЦОК
14.09.2023

https://m.edsoo.ru/8866c7be

20.09.2023
21.09.2023
27.09.2023
1

28.09.2023
04.10.2023
Библиотека ЦОК
05.10.2023

https://m.edsoo.ru/8866c3ea

11

Контрольная работа "Измерение
линейных и угловых величин,
вычисление отрезков и углов.
Смежные и вертикальные углы.
Перпендикулярные прямые"

1

12

Измерение линейных и угловых
величин, вычисление отрезков и
углов

1

13

Треугольник. Первый признак
равенства треугольника

1

14

Первый признак равенства
треугольников

1

15

Медианы , биссектрисы и высота
треугольника. Перпендикуляр к
прямой.

1

16

Медианы, биссектрисы и высота
треугольника.

1

17

Свойства равнобедренного
треугольника

1

18

Второй признак равенства
треугольников

1

19

Третий признак равенства
треугольников

1

20

Три признака равенства
треугольников

1

21

Контрольная работа "Три
признака равенства
треугольников"

1

1

11.10.2023

12.10.2023

18.10.2023
19.10.2023
Библиотека ЦОК
25.10.2023

https://m.edsoo.ru/8866ce80

Библиотека ЦОК
26.10.2023

https://m.edsoo.ru/8866d1fa

Библиотека ЦОК
08.11.2023

https://m.edsoo.ru/8866d34e

Библиотека ЦОК
09.11.2023

https://m.edsoo.ru/8866e01e

15.11.2023
16.11.2023
1

Библиотека ЦОК
22.11.2023

https://m.edsoo.ru/8866e88e

22

Признаки равенства
прямоугольных треугольников

1

23

Признаки равенства
прямоугольных треугольников

1

24

Равнобедренные и и
равносторонние треугольники

1

25

Свойство медианы
прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе

1

26

Контрольная работа
"Равнобедренные и
равносторонние треугольники"

1

27

Признаки и свойства
равнобедренного треугольника

1

28

Признаки и свойства
равнобедренного треугольника

1

29

Признаки и свойства
равнобедренного треугольника

1

30

Задачи на построение.
Окружность. Построение
циркулем и линейкой.

1

31

Решение задач по теме
"Треугольники"

1

32

Решение задач по теме
"Треугольники"

1

33

Признаки параллельности двух
прямых

1

34

Признаки параллельности двух

1

23.11.2023
29.11.2023
Библиотека ЦОК
30.11.2023

https://m.edsoo.ru/8866e9ec

06.12.2023

1

Библиотека ЦОК
07.12.2023

https://m.edsoo.ru/8866d6fa

Библиотека ЦОК
13.12.2023

https://m.edsoo.ru/8866d880

Библиотека ЦОК
14.12.2023

https://m.edsoo.ru/8866d880

Библиотека ЦОК
20.12.2023

https://m.edsoo.ru/8866e26c

21.12.2023
Библиотека ЦОК
27.12.2023

https://m.edsoo.ru/8866e3a2

28.12.2023
10.01.2024
11.01.2024

Библиотека ЦОК

прямых

https://m.edsoo.ru/8866eb22

35

Признаки параллельности двух
прямых

1

36

Аксиома параллельных прямых

1

37

Теоремы об углах, образованных
двумя параллельными прямыми и
секущей.

1

38

Теоремы об углах, образованных
двумя параллельными прямыми и
секущей.

1

39

Углы с соответственно
параллельными или
перпендикулярными сторонами

1

40

Углы с соответственно
параллельными или
перпендикулярными сторонами

1

41

Решение задач по теме
"Параллельные прямые"

1

42

Решение задач по теме
"Параллельные прямые"

1

43

Контрольная работа по теме
"Параллельные прямые"

1

44

Сумма углов треугольника

1

45

Сумма углов треугольника

1

46

Соотношение между сторонами и

1

17.01.2024
1

Библиотека ЦОК
18.01.2024

https://m.edsoo.ru/8866ecbc

Библиотека ЦОК
24.01.2024

https://m.edsoo.ru/8866ef64

25.01.2024
Библиотека ЦОК
31.01.2024

https://m.edsoo.ru/8866f086

01.02.2024

07.02.2024
1
1

08.02.2024
Библиотека ЦОК
14.02.2024

https://m.edsoo.ru/8866f3b0

15.02.2024
21.02.2024
22.02.2024

Библиотека ЦОК

углами треугольника

https://m.edsoo.ru/8866f630

47

Теорема о соотношениях между
сторонами и углами треугольника

1

48

Решение задач "Соотношение
между сторонами и углами
треугольника"

1

49

Решение задач " Сумма углов
треугольника. Соотношение
между сторонами и углами
треугольника"

1

50

Практическая работа " Сумма
углов треугольника. Соотношение
между сторонами и углами
треугольника"

1

51

Неравенство треугольника

1

52

Неравенство треугольника

1

53

Контрольная работа по итогам III
четверти.

1

54

Прямоугольные треугольники

1

55

Прямоугольные треугольники

1

56

Признаки равенства
прямоугольных треугольников.

1

57

Признаки равенства
прямоугольных треугольников.

1

Библиотека ЦОК
28.02.2024

https://m.edsoo.ru/8866f8ba

Библиотека ЦОК
29.02.2024

https://m.edsoo.ru/8866fa5e

06.03.2024

1

Библиотека ЦОК
07.03.2024

https://m.edsoo.ru/8866fe6e

Библиотека ЦОК
13.03.2024

https://m.edsoo.ru/88670800

Библиотека ЦОК
14.03.2024
1

https://m.edsoo.ru/88670e9a

20.03.2024
21.03.2024
Библиотека ЦОК
03.04.2024

https://m.edsoo.ru/8867013e

Библиотека ЦОК
04.04.2024
10.04.2024

https://m.edsoo.ru/88670508

58

Построение треугольника по трем
элементам.

1

59

Построение треугольника по трем
элементам.

1

60

Построение треугольника по трем
элементам.

1

61

Решение задач по теме
"Соотношение между сторонами и
углами треугольника".

1

62

Решение задач по теме
"Соотношение между сторонами и
углами треугольника".

1

63

Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса

1

64

Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса

1

65

Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса

1

66

Итоговая практическая работа

1

67

Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов
курса 7 класса

1

68

Повторение и обобщение знаний
основных понятий и методов

1

Библиотека ЦОК
11.04.2024

https://m.edsoo.ru/88670a62

17.04.2024
Библиотека ЦОК
18.04.2024

https://m.edsoo.ru/8867103e

24.04.2024
Библиотека ЦОК
25.04.2024

https://m.edsoo.ru/88671188

Библиотека ЦОК
02.05.2024

1

https://m.edsoo.ru/886712d2

Библиотека ЦОК
08.05.2024

https://m.edsoo.ru/88671462

Библиотека ЦОК
15.05.2024
1

https://m.edsoo.ru/886715b6

Библиотека ЦОК
16.05.2024

https://m.edsoo.ru/886716ec

22.05.2024
Библиотека ЦОК
23.05.2024

https://m.edsoo.ru/886719bc

курса 7 класса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

68

5

6

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Геометрия, 7-9 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Универсальный многоуровневый сборник задач 7-9 кл. М.А.
Вочкевич. М. "Просвещение" 2020
Поурочные разработки по геометрии 7 класс . Гаврилова Н.Ф. М. ВАКО
2020
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/